أريد أن أعرف كل شيء

وظيفة لوغاريتمي

Pin
Send
Share
Send


مفهوم وظيفة لها استخدامات متعددة. إذا ركزنا على الرياضيات ل وظيفة إنها علاقة موجودة بين مجموعتين ، حيث يتم تعيين كل عنصر من عناصر المجموعة الأولية على عنصر واحد من المجموعة النهائية (أو لا شيء). لوغاريتمي ، في الوقت نفسه ، يرتبط ذلك بـ اللوغارثم في الرياضيات : الأس الذي يلزم رفع مبلغ معين للحصول عليه نتيجة لعدد معين.

من هؤلاء أفكار ، يمكننا المضي قدما في تعريف وظيفة لوغاريتمي . هذه هي الوظيفة التي يمكن رؤية التعبير العام عنها في الصورة.

في هذه الوظائف ، إلى هذا هو الأساس الذي يجب أن يكون إيجابيا ومختلفا عنه 1 . الطريقة الرسمية لقراءة هذه المعادلة هي كما يلي: "دالة x تساوي اللوغاريتم الأساسي لـ x". تجدر الإشارة إلى أنه يمكن التعبير عنها أيضًا دون استخدام التعبير f (x)، ولكن مع متغير مثل و، لأنه بهذه الطريقة يمكننا أن نعكس بوضوح أن النتيجة عنصر مختلف ، عن عنصر آخر مجموعة .

من المهم أن نذكر أن الدالة اللوغاريتمية هي وظيفة عكسية من وظيفة الأسية : واحد يمثله المعادلة f (x) = aˣ

من بين السمات الرئيسية لوظيفة لوغاريتمية ، يمكننا أن نذكر أن لها نطاق (مجموعة البداية أو الأولية الخاصة بك) هي أرقام حقيقية إيجابية. إنه وظيفة مستمرة الذي هو الطريق R (الصور التي تم الحصول عليها من تطبيق وظيفة تتوافق مع أي من عناصر المجموعة التي شكلتها الأرقام الحقيقية).

خاصية أخرى هي أن الدالة اللوغاريتمية للقاعدة تساوي 1 في جميع الحالات. الوظائف اللوغاريتمية ، من ناحية أخرى ، يمكن أن تزداد أو تنقص ، وكذلك محدبة أو مقعرة ، وهذا يتوقف على قيمة من القاعدة. لمعرفة ما إذا كانت تنمو ، لاحظ فقط إذا إلى أكبر من 1 ؛ من ناحية أخرى ، إذا كان حجمها أكبر من 0 وأقل من 1 ، فسوف يتناقص.

متابعة لخصائص الدالة اللوغاريتمية ، يمكننا أن نقول أنه في الرسم البياني نجد دائمًا النقطتين التاليتين: (1 ، 0) و (a ، 1) ، فهم هذه النسخ المزدوجة بمثابة قيم على المحاور X و و وهذا هو ، الأفقي والرأسي ، على التوالي. وتعتبر وظيفة لوغاريتمي أيضا injective .

في مجال الرياضيات ، والمعروف باسم وظيفة الحقن إلى واحد الذي يحتوي كل عنصر من عناصر codomain مجال واحد فقط. بمعنى آخر ، في دالة من هذا النوع ، والتي تنتمي إليها أيضًا اللوغاريتمية ، لا يمكن أن يكون هناك أكثر من عنصر في المجموعة الأولى له نفس الصورة.

عند رسم دالة لوغاريتمية ، نحصل على نتيجة متماثلة لنتائج الدالة الأسية إذا أخذنا في الاعتبار شطر من الأرباع الأولى والثالثة. من المفهوم أن Bisector هو نصف مستقيم يولد عند قمة زاوية ويقسمها إلى جزأين متطابقين. سبب هذه الظاهرة هو أن كلاهما معكوس أو متبادل لبعضهما البعض.

الدوال اللوغاريتمية ، باختصار ، هي تلك التي يكون المتغير فيها هو المعادلة قاعدة أو حجة لوغاريتم. لحل هذه المعادلات ، عادة ما تكون مسألة تحقيق تحويل المعادلة اللوغاريتمية إلى أخرى مكافئة ولكنها تفتقر إلى لوغاريتم.

في الحالات التي يمكن تمثيلها بالمعادلة الموجودة في الصورة الأولى ، يضع التحويل قاعدة اللوغاريتم كقوة رفعت إلى س وتطابق هذا المصطلح ل و. على سبيل المثال ، إذا كان لدينا وظيفة س الذي القاعدة 2 ، لكل عنصر من الكودومين يجب أن نبحث عن العدد الذي يساويه إذا وضعنا عليه مربعًا.

Pin
Send
Share
Send