Pin
Send
Share
Send


ال متعددات هم العناصر الهندسية التي لها وجوه مسطحة وهذا المنزل حجم هذا ليس لانهائي. تشير جذر المصطلح ، الموجود في اللغة اليونانية ، إلى "وجوه كثيرة" .

متعدد السطوح يمكن فهمه على أنه هيئة صلبة وثلاثية الأبعاد. عندما تكون كل وجوهها وزواياها متساوية مع بعضها البعض ، تكون مؤهلة ك a متعدد السطوح العادية . خلاف ذلك ، سيكون متعدد السطوح غير النظامية .

آخر ممكن تصنيف مرتبط كمية من الوجوه التي يقدمها. يسمى متعدد الوجوه سداسية الجوانب hexaedro ، وهو متعدد السطوح متعدد الوجوه يعرف باسم pentahedron وهكذا ، قم دائمًا بتكوين الفئة مع البادئة اليونانية المقابلة (سداسي ، خماسي ، تيترا ، إلخ).

من ناحية أخرى ، يمكنك التمييز بين متعدد الوجوه مقعر و محدبة متعددة الوجوه . ال متعدد الوجوه مقعر هي تلك التي ، من خلال الانضمام إلى نقطتين تقع داخل الجسم ، و قطعة المقابلة يترك السطح. بدلا من ذلك ، في محدبة متعددة الوجوه ، الأجزاء التي تربط نقطتين من المساحة الداخلية لا تترك الجسم الهندسي أبدًا.

مثال على متعدد السطوح هو مكعب ، متعدد السطوح منتظم مع أربعة وجوه متساوية ، زواياها الداخلية متطابقة مع بعضها البعض. هذا يعني أن الزهر الذي شيد بهذه الطريقة متعدد الوجوه. الصناديق ذات الوجوه المربعة تدخل أيضًا في مجموعة الوجوه المتعددة الوجوه.

مثال آخر على متعدد السطوح هي ورشة عمل : في هذه الحالة ، هذه هي متعددات الوجوه غير النظامية. من المهم أن نلاحظ أن التصنيفات ليست دائما حصرية. المنشور هو نظام متعدد الوجوه غير منتظم ، لكنه بدوره متعدد الوجوه محدبة.

تصنف أشكال Polyhedra في العديد من العائلات ، اثنتان منها مدرجة أدناه:

* المواد الصلبة الأفلاطونية : هذه هي تلك التي لها وجوه وزوايا متساوية والتي هي محدب . لا يوجد سوى خمسة أشكال متعددة الوجوه من هذه العائلة ، وهي المكعب ، و dodecahedron ، و tetrahedron ، و octahedron و icosahedron. هذه الأسرة ضرورية ، لأن الآخرين يستمدون منها ، مثل المواد الصلبة أرخميد ;

* المواد الصلبة الأرخميدية : هم محدب ، رؤوسهم موحدة ووجوههم منتظمة (ولكن ليست موحدة). لا يوجد سوى أحد عشر ، ويتم تحقيق بعضها عن طريق اقتطاع الأفلاطونيين ، وهذا عن طريق قطع بهم القمم أو حوافها. بعض المواد الصلبة الأرخميدية هي المكعب المقطوع ، rombicuboctahedron ، rhombicosidodecahedron و icosidodecahedron المقطوع ؛

ومن المعروف باسم متعدد السطوح المزدوج لتلك التي تتوافق رؤوسها مع مركز الوجوه متعددة السطوح الثانية. دعونا نرى بعض معطيات فضولي: يشبه متعدد السطوح المزدوج للواحد الأصلي ؛ كما أن للواحد المزدوج ذو الرؤوس المكافئة وجوه متساوية ؛ أن من متعدد السطوح التي لديها حواف مكافئة ، سيكون لها أيضا ما يعادلها. ترتبط المواد الصلبة Kepler-Poinsot والأفلاطونية بهذا التصنيف ، من بين أشكال متعددة الوجوه العادية الأخرى.

على الرغم من أنه يمكنك التعرف على عدة أنواع من الازدواجية التي تتعلق بشخصين ، من بين الأكثر استخدامًا هي المعاملة بالمثل القطبية و ازدواجية الطوبوغرافية . دعونا نرى أدناه تعريف هذه المفاهيم:

* المعاملة بالمثل القطبية : بشكل عام ، لتحديد الازدواجية من خلال الحديث عن المعاملة بالمثل قطبي يتم أخذ كرة متحدة المركز كمرجع ، بحيث يرتبط كل قطب (أو قمة) بوجه وطائرته (تسمى قطبي) ، بحيث يكون الخط التخيلي الذي يمر عبر الرأس والوسط عموديًا على المستوى المذكور ويمكن الحصول على مربع نصف القطر إذا تم إنتاج منتج المسافات من كل جانب إلى المركز ؛

* الازدواجية الطوبولوجية : عندما يتم تشويه متعدد السطوح المزدوج بحيث لا يمكن الحصول عليه بالمثل ، يمكن القول أن الأصل والحالي مزدوجان طبولوجيا ، لكنهما ليسا متبادلين قطبيين.

Pin
Send
Share
Send